Rođena u Sremskoj Mitrovici, Bosiljka Boci je bila najmlađi diplomirani glumac prve generacije studenata Pozorišne akademije u Beogradu.
Sa samo 17 godina postala je član Jugoslovenskog dramskog pozorišta (JDP).
Njena karijera trajala je 44 godine, tokom koje je igrala u Savremenom pozorištu i Ateljeu 212, te gostovala širom Jugoslavije i u inostranstvu.
Pored pozorišta, Bosiljka je bila aktivna na filmu i televiziji, kao i u radio emisijama, uključujući dugogodišnje učešće u popularnoj emisiji "Kod dva bela goluba" od 1985. do 1997. godine.
Njena glumačka dostignuća donela su joj brojne nagrade, uključujući prestižnu Sterijinu nagradu i Orden Svetog Save.
Boci je bila cenjena ne samo zbog svog talenta, već i zbog doprinosa kulturi i umetnosti Jugoslavije i Srbije.
Preminula je u Beogradu 1997. godine i sahranjena je na gradskom groblju u Pančevu.
Njena zaostavština živi kroz ulice i sećanja onih koji su je poznavali i cenili njen rad.